Übung 11: Übersetzung        [Zurück zur Frühneuhochdeutsch-Seite]

Es folgen die mit Feder oder Kreide
in Ziffern zu rechnenden Spezies (Rechenarten)

Addieren

lehrt viele Zahlen in eine Summe zu bringen. Verfahre folgendermaßen: Setze diejenigen Zahlen, die du aufsummieren willst, untereinander, die ersten unter die ersten, die zweiten unter die zweiten und so weiter. Danach beginne ganz vorne rechts und summiere die ersten Ziffern auf. Kommt eine Zahl heraus, die du mit einer Ziffer schreiben kannst, so setzte sie gleich darunter. Erhältst du jedoch eine mit zwei Ziffern, so schreibe die erste gleich darunter und merke dir die andere. Summiere anschließend die anderen Ziffern auf, gib diejenige dazu, die du dir gemerkt hast, und schreibe abermals nur die erste Ziffer auf, wo zwei vorhanden sind. Und fahre auf diese Weise mit allen Ziffern fort, bis auf die letzten. Schreibe diese ganz auf. Auf diese Weise erhältst du, was bei einer Summe herauskommt, wie folgende Beispiele zeigen:

Probe

Nun sollst du wissen, dass ich hier zweierlei Proben verwenden will. Die erste ist die, dass eine Rechenart die andere prüft. Die zweite verwendet 9 wie folgt: Ziehe 9 so oft ab wie du kannst. Merke dir für deine Probe das, was kleiner als 9 verbleibt. Um nun mit der ersten Probe zu prüfen, ziehe die oberen beiden Zahlen von der unteren ab. Bleibt nichts übrig, so ist es richtig.
    Mit der zweiten Probe hingegen ziehe 9 von den oberen (Zahlen) so oft ab wie du kannst. Das Verbleibende ist deine Probe: Kommt bei der unteren Zahl ebensoviel heraus, so hast du es richtig gemacht.
 

Subtrahieren

lehrt, wie du eine Zahl von der anderen abziehen kannst. Verfahre folgendermaßen: Setzte die Zahl, von der du etwas abziehen willst, nach oben und diejenige, die du abziehen willst, gleich darunter wie beim Summieren.
    Ziehe danach eine Linie darunter und beginne ganz vorne wie beim Addieren. Ziehe die erste [Ziffer] der untersten Zahl von der ersten der obersten Zahl ab. Schreibe darunter, was übrigbleibt. Ziehe danach die zweite Ziffer der unteren Zahl von der zweiten Ziffer der oberen Zahl ab; was übrigbleibt, schreibe auch darunter. Kannst du aber die untere Ziffer von der oberen nicht abziehen, so ziehe sie von Zehn ab. Zähle die obere Ziffer zum Ergebnis hinzu und setzte zunächst das, was herauskommt, unter die Linie. Addiere anschließend Eins zur nächsten Ziffer unten links und subtrahiere weiter bis zum Ende wie folgt:
 

Probe

Willst du mit der ersten Probe prüfen, so summiere die beiden unteren Zahlen. Kommt wieder die obere heraus, so ist es richtig. Aber mit der zweiten Probe ziehe, so oft du kannst, 9 von den unteren beiden [Zahlen] ab. Kommt dann bei der oberen Zahl dasselbe heraus wie das, was übrigbleibt, so hast du es richtig gemacht.
 

Duplizieren

lehrt, wie du eine Zahl verdoppeln sollst. Verfahre folgendermaßen: Schreibe dir die Zahl auf und ziehe eine Linie darunter. Beginne ganz vorne. Verdopple die erste Ziffer. Kommt eine Zahl heraus, die du mit einer Ziffer schreiben kannst, so setzte sie darunter. Kommt eine mit zwei Ziffern heraus, so schreibe die erste auf und behalte die andere im Gedächtnis. Danach verdopple die nächste und zähle dazu, was du dir gemerkt hast, und schreibe abermals die erste Ziffer auf, wenn zwei vorhanden sind. Und verdopple so weiter, bis zur letzten Ziffer. Diese schreibe ganz auf, wie folgende Beispiele aufzeigen:

Probe

Teile die untere Zahl mit der ersten Probe durch zwei. Kommt die obere Zahl wieder heraus, so ist es richtig. Aber mit 9 [funktioniert es folgendermaßen:] Ziehe [9] oben so oft ab, wie du kannst. Verdopple das, was übrigbleibt. Ziehe nochmals 9 ab, wenn du kannst. Bleibt von der unteren Zahl auch so viel übrig, so hast du es richtig gemacht.
 

Halbieren

lehrt, wie du eine Zahl halbieren sollst. Verfahre folgendermaßen: Schreibe diese Zahl vor dich hin und ziehe eine Linie darunter. Beginne ganz hinten, das heißt bei der äußersten Ziffer links. Ist diese Ziffer gerade, so schreibe die Hälfte darunter. Ist sie ungerade wie zum Beispiel 9, so sage: die Hälfte von 8 macht 4; die schreibe hin. Der Rest, also 1, wird mal zehn genommen und zusammen mit der nächsten Ziffer rechts halbiert. Ist aber 1 in der Mitte zu teilen, so schreibe eine 0 darunter und teile dann mit der nächsten Ziffer zusammen, wie es folgende Beispiele zeigen.

Probe

In der ersten Probe verdopple die untere Zahl, so kommt die obere wieder heraus. Aber in der zweiten mit 9 nimm die Probe von der unteren Zahl, verdopple diese, ziehe 9 ab, so oft du kannst. Kommt dann bei der oberen auch so viel heraus wie unten verbleibt, so hast du es richtig gemacht.

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